¿Cómo encuentra el volumen del sólido generado al girar la región delimitada por las gráficas de las ecuaciones y = sqrtx, y = 0 y x = 4 sobre el eje y?

Responder:

V =# 8pi # unidades de volumen

Explicación:

Esencialmente el problema que tienes es:

V =# piint_0 ^ 4 ((sqrtx)) ^ 2 dx #

Recuerda, el volumen de un sólido viene dado por:

V =#punto (f (x)) ^ 2 dx #

Así, nuestro Intergral original corresponde:

V =# piint_0 ^ 4 (x) dx #

Que a su vez es igual a:

V =#pi x ^ 2 / (2) # entre x = 0 como nuestro límite inferior y x = 4 como nuestro límite superior.

Usando el teorema fundamental del cálculo, sustituimos nuestros límites en nuestra expresión integrada al restar el límite inferior del límite superior.

V =#pi 16 / 2-0 #

V =# 8pi # unidades de volumen