¿Qué es root4 ( frac {16x ^ {4}} {81x ^ {- 8}})?

$¿Qué es root4 ( frac {16x ^ {4}} {81x ^ {- 8}})?$

Responder:

Encontré: # root (4) ((16x ^ 4) / (81x ^ -8)) = 2 / 3x ^ 3 #

Explicación:

Puedes resolverlo recordando que:

#2^4=2*2*2*2=16#

#3^4=3*3*3*3=81#

# x ^ -8 = 1 / x ^ 8 # y también: # 1 / x ^ -8 = x ^ 8 #

para que puedas escribir:

# raíz (4) (x ^ 4 / x ^ -8) = raíz (4) (x ^ 4x ^ 8) = raíz (4) (x ^ (4 + 8)) = raíz (4) (x ^ 12)) #

recordando el hecho de que una raíz corresponde a un exponente fraccionario que obtienes:

# raíz (4) (x ^ 12) = x ^ (12 * 1/4) = x ^ 3 #

así que al final tu raíz original te dará:

# root (4) ((16x ^ 4) / (81x ^ -8)) = 2 / 3x ^ 3 #

¿Cuáles son todos los valores de x: frac {2} {x + 6} + frac {2x} {x + 4} = frac {3x} {x + 6}?

Color (azul) (x = 4) color (blanco) ("XX") o color (blanco) ("XX") color (azul) (x = -2) Color dado (blanco) ("XXX") 2 / ( x + 6) + (2x) / (x + 4) = (3x) / (x + 6) rArr color (blanco) ("XX") (2x) / (x + 4) = (3x-2) / (x + 6) multiplicación cruzada: color (blanco) ("XXX") (2x) xx (x + 6) = (3x-2) xx (x + 4) rArrcolor (blanco) ("XX") 2x ^ 2 + 12x = 3x ^ 2 + 10x-8 rArrcolor (blanco) ("XX") x ^ 2-2x-8 = 0 rArrcolor (blanco) ("XX") (x-4) (x + 2) = 0 rArr {:( x-4 = 0, color (blanco) ("XX") o color (blanco) ("XX"), x + 2 = 0),

¿Cómo simplificar [ frac {2} {9} cdot frac {3} {10} - (- frac {2} {9} div frac {1} {3})] - frac { 2} {5}?

1/3 [2/9*3/10-(-2/9-:1/3)]-2/5 =[6/90-(-2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+(2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+6/9]-2/5 =[6/90+60/90]-2/5 =[66/90]-2/5 =66/90-36/90 =30/90 =1/3

¿Cuál es el mínimo común múltiplo para frac {x} {x-2} + frac {x} {x + 3} = frac {1} {x ^ 2 + x-6} y cómo resuelves las ecuaciones? ?

Consulte la explicación (x-2) (x + 3) de FOIL (Primero, Exterior, Interior, Último) es x ^ 2 + 3x-2x-6, que se simplifica a x ^ 2 + x-6. Este será el mínimo común (MCM). Por lo tanto, puede encontrar un denominador común en el MCM ... x / (x-2) ((x + 3) / (x + 3)) + x / (x + 3 ) ((x-2) / (x-2)) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Simplifique para obtener: (x (x + 3) + x (x-2)) / (x ^ 2 + x-6) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Usted ve que los denominadores son los mismos, así que elimínelos. Ahora tienes lo siguiente: x (x + 3) + x (x-2) = 1 Vamos a distribuir; ahora tenemos x ^ 2 + 3x + x ^ 2-2x = 1 Sumando t