Calcule el valor aproximado de int_0 ^ 6x ^ 3 dx tomando 6 subintervalos de igual longitud y aplicando la regla de Simpson.

Responder:

# int_0 ^ 6x ^ 3dx ~~ 324 #

Explicación:

La regla de Simpson dice que # int_b ^ af (x) dx # puede ser aproximado por # h / 3 y_0 + y_n + 4y_ (n = "impar") + 2y_ (n = "par") #

# h = (b-a) / n = (6-0) / 6 = 6/6 = 1 #

# int_0 ^ 6x ^ 3dx ~~ 1/3 0 + 216 + 4 (1 + 27 + 125) +2 (8 + 64) = 216 + 4 (153) +2 (72) / 3 = 216 + 612 + 144 = 972/3 = 324 #

El PERÍMETRO de isósceles trapezoide ABCD es igual a 80 cm. La longitud de la línea AB es 4 veces más grande que la longitud de una línea de CD que es 2/5 de la longitud de la línea BC (o las líneas que tienen la misma longitud). ¿Cuál es el área del trapecio?

Área de trapecio es de 320 cm ^ 2. Deje que el trapecio sea como se muestra a continuación: Aquí, si asumimos un lado más pequeño CD = a y un lado más grande AB = 4a y BC = a / (2/5) = (5a) / 2. Como tal BC = AD = (5a) / 2, CD = a y AB = 4a Por lo tanto, el perímetro es (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a Pero el perímetro es de 80 cm. Por lo tanto, a = 8 cm. y dos lados paralelos mostrados como a y b son 8 cm. y 32 cm. Ahora, dibujamos perpendiculares de C y D a AB, que forman dos triángulos rectángulos idénticos, cuya hipotenusa es 5 / 2xx8 = 20 cm. y la base es (4xx8-8) / 2

Dos círculos superpuestos con un radio igual forman una región sombreada como se muestra en la figura. Exprese el área de la región y el perímetro completo (longitud de arco combinada) en términos de r y la distancia entre el centro, D? Deje r = 4 y D = 6 y calcule?

Ver explicación. Dado AB = D = 6, => AG = D / 2 = 3 Dado r = 3 => h = sqrt (r ^ 2- (D / 2) ^ 2) = sqrt (16-9) = sqrt7 sinx = h / r = sqrt7 / 4 => x = 41.41 ^ @ Área GEF (área roja) = pir ^ 2 * (41.41 / 360) -1 / 2 * 3 * sqrt7 = pi * 4 ^ 2 * (41.41 / 360) - 1/2 * 3 * sqrt7 = 1.8133 Área amarilla = 4 * Área roja = 4 * 1.8133 = 7.2532 perímetro de arco (C-> E-> C) = 4xx2pirxx (41.41 / 360) = 4xx2pixx4xx (41.41 / 360) = 11.5638

De los 40 estudiantes, 14 están tomando Composición en Inglés y 29 están tomando Química. Si cinco estudiantes están en ambas clases, ¿cuántos estudiantes no están en ninguna clase?

"la respuesta es 2" "todos los estudiantes:" 40 "Química solamente:" 29 "Inglés solamente:" 14 "Ambos:" 5 "Química + Inglés:" 29 + 14-5 = 38 "otros = todos estudiantes- (Química + Inglés) "" otros = 40-38 = 2 "