Pregunta # C76e4

Pregunta # C76e4
Anonim

Responder:

# 112pi "o" 351.86 cm "/" min #

Explicación:

Una moneda puede considerarse como un pequeño cilindro.

Y su volumen se obtiene a partir de la fórmula: # V = pir ^ 2h #

Se nos pide que descubramos cómo está cambiando el volumen. Esto significa que estamos mirando la tasa de cambio de volumen con respecto al tiempo, es decir # (dV) / (dt) #

Así que todo lo que tenemos que hacer es diferenciar el volumen con respecto al tiempo, como se muestra a continuación, # => (dV) / (dt) = d (pir ^ 2h) / (dt) = pi (2r * (dr) / (dt) + (dh) / (dt)) #

Le dijimos que: # (dr) / (dt) = 6 cm "/" min #, # (dh) / (dt) = 4 cm "/" min #, # r = 9 cm # y # h = 12 cm #

# => (dV) / (dt) = pi (2 (9) * (6) + (4)) = 112pi ~ = 351.86 cm "/" min #