Responder:
vértice#=(-3/2, 21/4)#
Explicación:
# y = 3x ^ 2 + 9x + 12 #
Factoriza el #3# de los dos primeros términos.
# y = 3 (x ^ 2 + 3x) + 12 #
Para hacer la parte entre corchetes un trinomio, sustituir # c = (b / 2) ^ 2 # y restar #do#.
# y = 3 (x ^ 2 + 3x + (3/2) ^ 2- (3/2) ^ 2) + 12 #
# y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9 / 4-9 / 4) + 12 #
Traer #-9/4# fuera de los soportes multiplicándolo por el factor de estiramiento vertical, #3#.
# y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9/4) + 12- (9/4 * 3) #
# y = 3 (x + 3/2) ^ 2 + 12- (27/4) #
# y = 3 (x + 3/2) ^ 2 + 21/4 #
Recuerde que la ecuación general de una ecuación cuadrática escrita en forma de vértice es:
# y = a (x-h) ^ 2 + k #
dónde:
# h = #coordenada x del vértice
# k = #coordenada y del vértice
Así que en este caso, el vértice es #(-3/2,21/4)#.
