Hay 15 estudiantes. 5 de ellos son niños y 10 de ellos son niñas. Si se eligen 5 estudiantes, ¿cuál es la probabilidad de que haya al menos 2 niños?

Responder:

Reqd. El problema# = P (A) = 567/1001 #.

Explicación:

dejar #UNA# Ser el evento que, en la selección de #5# estudiantes al menos #2# Los chicos están ahí.

Entonces, este evento #UNA# puede suceder en lo siguiente #4# mutuamente excluyentes casos: =

Caso 1):

Exactamente #2# Chicos fuera de #5# y #3# Chicas (= 5 estudiantes - 2 niños) de #10# se seleccionan Esto se puede hacer en # ("" _ 5C_2) ("" _ 10C_3) = (5 * 4) / (1 * 2) * (10 * 9 * 8) / (1 * 2 * 3) = 1200 # formas.

Caso (2): =

Exactamente # 3B # fuera de # 5B # & # 2G # fuera de # 10G #.

No. de formas# = ("" _ 5C_3) ("" _ 10C_2) = 10 * 45 = 450 #.

Caso (3): =

Exactamente # 4B # & # 1G #, no. de maneras# = ("" _ 5C_4) ("" _ 10C_1) = 50 #.

Caso (4): =

Exactamente # 5B # & # 0G # (no G), no. de maneras# = ("" _ 5C_5) ("" _ 10C_0) = 1 #.

Por lo tanto, el total no. de resultados favorables a la ocurrencia del evento. # A = 1200 + 450 + 50 + 1 = 1701 #.

Finalmente, #5# estudiantes fuera de #15# se puede seleccionar en # "" _ 15C_5 = (15 * 14 * 13 * 12 * 11) / (1 * 2 * 3 * 4 * 5) = 3003 # maneras., que es el total no. de los resultados.

Por lo tanto, el Reqd. El problema# = P (A) = 1701/3003 = 567/1001 #.

Disfruta de las matemáticas!

Responder:

Probabilidad de al menos 2 niños = P (2 niños y 3 niñas) + (3 niños y 2 niñas) + (4 niños y 1 niña) + (5 niños y 0 mujeres)#=0.5663#

Explicación:

#p_ (2 niños y 3 niñas) = (C (5,2) xx (C (10,3))) / ((C (15,5)) #

# = (10xx120) /3003=1200/3003=0.3996#

#p_ (3 niños y 2 niñas) = (C (5,3) xx (C (10,2))) / ((C (15,5)) #

# = (10xx45) /3003=450/3003=0.1498#

#p_ (4 niños y 1 niña) = (C (5,4) xx (C (10,1))) / ((C (15,5)) #

# = (5xx10) /3003=50/3003=0.0166#

#p_ (5 niños y 0 niñas) = (C (5,5) xx (C (10,0))) / ((C (15,5)) #

# = (1xx1) /3003=1/3003=0.0003#

Probabilidad de al menos 2 niños = P (2 niños y 3 niñas) + (3 niños y 2 niñas) + (4 niños y 1 niña) + (5 niños y 0 mujeres)

#=0.3996 + 0.1498+0.0166+0.0003=0.5663#

Supongamos que hay muchos marcianos y terrícolas en una conferencia de paz. Para asegurarnos de que los marcianos permanezcan tranquilos en la conferencia, debemos asegurarnos de que no haya dos marcianos sentados juntos, de manera que entre dos marcianos haya al menos un terrícola (ver detalle)

A) (n! (n + 1)!) / ((n-m + 1)!) b) (n! (n-1)!) / ((nm)!) Además de algún razonamiento adicional, nosotros Utilizará tres técnicas comunes para el conteo. Primero, haremos uso del hecho de que si hay n formas de hacer una cosa y m maneras de hacer otra, entonces asumiendo que las tareas son independientes (lo que puede hacer por una no se basa en lo que hizo en la otra). ), hay maneras de hacer ambos nm. Por ejemplo, si tengo cinco camisas y tres pares de pantalones, entonces hay 3 * 5 = 15 conjuntos que puedo hacer. Segundo, usaremos que el número de formas de ordenar k objetos es k !. Esto se debe

Hay 15 estudiantes. 5 de ellos son niños y 10 de ellos son niñas. Si se eligen 5 estudiantes, ¿cuál es la probabilidad de que 2 o ellos sean niños?

400/1001 ~~ 39.96%. Hay ((15), (5)) = (15!) / (5! 10!) = 3003 formas de elegir a 5 personas de 15. Hay ((5), (2)) ((10), (3)) = (5!) / (2! 3!) * (10!) / (3! 7!) = 1200 formas de elegir 2 niños de 5 y 3 de 10. Por lo tanto, la respuesta es 1200/3003 = 400/1001 ~~ 39.96%.

Hay 950 estudiantes en Hanover High School. La proporción del número de estudiantes de primer año para todos los estudiantes es 3:10. La proporción del número de estudiantes de segundo año para todos los estudiantes es 1: 2. ¿Cuál es la proporción entre el número de estudiantes de primer año y los de segundo año?

3: 5 Primero debes averiguar cuántos estudiantes de primer año hay en la escuela secundaria. Dado que la proporción de estudiantes de primer año para todos los estudiantes es de 3:10, los estudiantes de primer año representan el 30% de los 950 estudiantes, lo que significa que hay 950 (.3) = 285 estudiantes de primer año. La proporción del número de estudiantes de segundo año para todos los estudiantes es 1: 2, lo que significa que los estudiantes de segundo año representan la mitad de todos los estudiantes. Entonces 950 (.5) = 475 estudiantes de segundo año. Dado que