Responder:
Vértice # -> (x, y) = (12, -2) #
Explicación:
#color (azul) ("Introducción general") #
En lugar de una cuadrática en #X# esta es una cuadrática en # y #
Si el # y ^ 2 # El término es positivo, entonces la forma general es #sub#
Si el # y ^ 2 # El término es negativo, entonces la forma general es #cenar#
Si amplías los paréntesis terminamos con # -1 / 2y ^ 2 # que es negativo Así que la forma general es #cenar#
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#color (azul) ("Respondiendo a la pregunta") #
Elijo optar por la forma de ecuación 'cuadrado completado'
Ampliando los soportes que tenemos:
# x = -1 / 2 (y ^ 2-4y + 4) -4y + 12 #
# x = -1 / 2y ^ 2-2y + 10 #
# x = -1 / 2 (y +2) ^ 2 + 12 "" …………………. Ecuación (1) #
…………………………………………………
Comprobar
# x = -1 / 2y ^ 2-2y-2 + 12 "" -> "" color (verde) (x = -1 / 2y ^ 2-2y + 10) #
Eqn original: # x = -1 / 2 (y-2) ^ 2-4y + 12 #
# x = -1 / 2y ^ 2 + 2y-2-4y + 12 #
#color (verde) (x = -1 / 2y ^ 2 -2y + 10) color (rojo) (larr "Thay match") #
……………………………………………………….
Desde #Equation (1) #
#y _ ("vértice") = (- 1) xx2 = -2 #
#x _ ("vértice") = + 12 #
Vértice # -> (x, y) = (12, -2) #
