¿Cuál es la pendiente de cualquier línea perpendicular a la línea que pasa por (3,8) y (20, -5)?

Responder:

#17/13#

Explicación:

Primero encontremos la pendiente de la línea que pasa por los puntos antes mencionados.

# (y_2-y_1) / (x_2-x_1) rarr # Encontrando la pendiente utilizando dos puntos.

#(-5-8)/(20-3)#

# -13 / 17 rarr # Esta es la pendiente

Las pendientes perpendiculares son recíprocas opuestas entre sí.

Opuestos: -2 y 2, 4 y -4, -18 y 18, etc.

Agrega un signo negativo al frente de cualquier número para encontrar su negativo.

#-(-13/17)=13/17#

Para hacer algo recíproco de otro número, gire el numerador y el denominador del número original.

# 13/17 rarr 17/13 #

Responder:

#m = 17/13 #

Explicación:

Primero, encuentra la pendiente de esta línea usando esta fórmula:

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Ahora tú eliges qué punto tiene # y_2 # y # x_2 # y que punto tiene # y_1 # y # x_1 #

# y_2 = 8 # y # x_2 = 3 #

# y_1 = -5 # y # x_1 = 20 #

Ahora enchufa la fórmula para obtener:

#m = (8 - (- 5)) / (3-20) #

#m = (8 + 5) / (3-20) #

#m = 13 / (- 17) #

#m = -13 / (17) #

Ahora que hemos encontrado la pendiente de la primera línea, podemos encontrar la pendiente de cualquier línea perpendicular a ella. Para ello hay que encontrar el recíproco opuesto a la pendiente. Para hacer esto, simplemente voltea la fracción (cambia el numerador y el denominador) y coloca un signo negativo al frente.

Así que la pendiente de cualquier recta perpendicular es

#m = 17/13 #