¿Cuál es la forma de vértice de y = (- x-1) (x + 7)?

¿Cuál es la forma de vértice de y = (- x-1) (x + 7)?
Anonim

Responder:

# "Forma de vértice" -> "" y = -1 (x color (magenta) (- 3)) ^ 2color (azul) (+ 2) #

# "Vértice" -> (x, y) = (3,2) #

Explicación:

Primero devuelve esto a la forma de # y = ax ^ 2 + bx + c #

# y = color (azul) ((- x-1)) color (marrón) ((x + 7)) #

Multiplique todo en el soporte de la derecha por todo en el lado izquierdo.

# y = color (marrón) (color (azul) (- x) (x + 7) color (azul) ("" -1) (x + 7)) #

# y = -x ^ 2 + 7x "" -x-7 #

# y = -x ^ 2 + 6x-7 ……………………….. Ecuación (1) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Escribe como: # y = -1 (x ^ 2-6x) -7 + k #

los # k # corrige el error que este proceso introduce.

Mueve el poder de # x ^ 2 # al exterior de los btackets

# y = -1 (x-6x) ^ 2-7 + k #

Reducir a la mitad el 6 de # 6x #

# y = -1 (x-3x) ^ 2-7 + k #

Eliminar el #X# desde el # 3x #

# y = -1 (x-3) ^ 2-7 + k …………………. Ecuación (1_a) #

…………………………………………………………………………….

Lidiando con el error.

Si tuviera que expandir los corchetes y multiplicar por el -1, tiene el valor de #(-1)(-3)^2 =-9#. Mirando hacia atrás en #Equation (1) # Observará que este valor no está en él. Así que tenemos que quitar el #-9#

Conjunto # -9 + k = 0 => k = 9 #

………………………………………………………………………….

Substituto para #k "en" Ecuación (1_a) #

# y = -1 (x-3) ^ 2-7 + k color (verde) ("" -> "" y = -1 (x-3) ^ 2-7 + 9) #

# y = -1 (x color (magenta) (- 3)) ^ 2color (azul) (+ 2) #

#x _ ("vértice") = (- 1) xx color (magenta) ((- 3)) = + 3 #

#y _ ("vértice") = color (azul) (+ 2) #

# "Vértice" -> (x, y) = (3,2) #