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Explicación:
El siguiente diagrama muestra la distribución uniforme para el rango dado
el rectángulo tiene área
asi que
queremos
Esto se indica como el área sombreada gris en el diagrama.
asi que:
Supongamos que X es una variable aleatoria continua cuya función de densidad de probabilidad está dada por: f (x) = k (2x - x ^ 2) para 0 <x <2; 0 para todos los demás x. ¿Cuál es el valor de k, P (X> 1), E (X) y Var (X)?
K = 3/4 P (x> 1) = 1/2 E (X) = 1 V (X) = 1/5 Para encontrar k, usamos int_0 ^ 2f (x) dx = int_0 ^ 2k (2x-x ^ 2) dx = 1:. k [2x ^ 2/2-x ^ 3/3] _0 ^ 2 = 1 k (4-8 / 3) = 1 => 4 / 3k = 1 => k = 3/4 Para calcular P (x> 1 ), usamos P (X> 1) = 1-P (0 <x <1) = 1-int_0 ^ 1 (3/4) (2x-x ^ 2) = 1-3 / 4 [2x ^ 2 / 2-x ^ 3/3] _0 ^ 1 = 1-3 / 4 (1-1 / 3) = 1-1 / 2 = 1/2 Para calcular E (X) E (X) = int_0 ^ 2xf (x ) dx = int_0 ^ 2 (3/4) (2x ^ 2-x ^ 3) dx = 3/4 [2x ^ 3/3-x ^ 4/4] _0 ^ 2 = 3/4 (16 / 3- 16/4) = 3/4 * 16/12 = 1 Para calcular V (X) V (X) = E (X ^ 2) - (E (X)) ^ 2 = E (X ^ 2) -1 E (X ^ 2) = int_0 ^ 2x ^ 2f (x)
¿Qué es una variable aleatoria? ¿Qué es un ejemplo de una variable aleatoria discreta y una variable aleatoria continua?
Por favor ver más abajo. Una variable aleatoria es el resultado numérico de un conjunto de valores posibles de un experimento aleatorio. Por ejemplo, seleccionamos al azar un zapato de una zapatería y buscamos dos valores numéricos de su tamaño y su precio. Una variable aleatoria discreta tiene un número finito de valores posibles o una secuencia infinita de números reales contables. Por ejemplo, el tamaño de los zapatos, que puede tomar solo un número finito de valores posibles. Mientras que una variable aleatoria continua puede tomar todos los valores en un intervalo de nú
X es una variable aleatoria normalmente distribuida con una media de 22 y una desviación estándar de 5. ¿Cuál es la probabilidad de que X sea menor que 9.7?
