¿Es yz = 5x una variación inversa?

Responder:

Depende de qué variables estés hablando. # y # y # z # Son inversamente proporcionales entre sí, pero #X# y # y # tanto como #x y #z # son directamente propotionales entre sí.

Explicación:

# y # y # z # Son inversamente proporcionales entre sí ya que # yz = 5x # implica que # y = (5x) / z # (un # z = (5x) / y #). Por lo tanto, la ecuación. # yz = 5x # Define y variación inversa relativa a # y # y # z #.

Por otro lado, desde # x = 1/5 yz #, la ecuación original define una variación directa (proporcionalidad) entre #X# y # y # y entre #X# y # z #.

Un par de consecuencias prácticas de estos hechos:

1) si # z # se duplica, entonces # y # será cortado por la mitad. Si # z # triples entonces # y # Será cortado en un tercio. Etc …

2) si # y # o # z # doble (uno o el otro, no ambos), entonces #X# se duplicará Si # y # o # z # triple (uno o el otro, no ambos), entonces #X# se triplicará Etc …

¿Es xy = 1/5 una variación directa, una variación inversa, conjunta o ninguna?

Dado que xy = 1/5 multiplicando x por un factor de k resulta en la necesidad de dividir y por k para mantener la igualdad. Por lo tanto la ecuación es una variación inversa.

El par ordenado (1.5, 6) es una solución de variación directa, ¿cómo se escribe la ecuación de variación directa? Representa la variación inversa. Representa la variación directa. Representa a ninguno.

Si (x, y) representa una solución de variación directa, entonces y = m * x para alguna constante m Dado el par (1.5,6) tenemos 6 = m * (1.5) rarr m = 4 y la ecuación de variación directa es y = 4x Si (x, y) representa una solución de variación inversa, entonces y = m / x para alguna constante m Dado el par (1.5,6) tenemos 6 = m / 1.5 rarr m = 9 y la ecuación de variación inversa es y = 9 / x Cualquier ecuación que no se pueda reescribir como una de las anteriores no es una ecuación de variación directa ni inversa. Por ejemplo y = x + 2 no es ninguno.

El par ordenado (2, 10) es una solución de una variación directa. ¿Cómo se escribe la ecuación de variación directa, luego se grafica su ecuación y se muestra que la pendiente de la línea es igual a la constante de variación?

Y = 5x "dado" ypropx "luego" y = kxlarrcolor (azul) "ecuación para la variación directa" "donde k es la constante de variación" "para encontrar k usar el punto de coordenadas dado" (2,10) y = kxrArrk = y / x = 10/2 = 5 "la ecuación es" color (rojo) (barra (ul (| color (blanco) (2/2) color (negro) (y = 5x) color (blanco) (2/2) |))) y = 5x "tiene la forma" y = mxlarrcolor (azul) "m es la pendiente" rArry = 5x "es una línea recta que pasa por el origen" "con pendiente m = 5" gráfico {5x [-10 , 10,