¿Cuál es la distancia entre las siguientes coordenadas polares ?: (7, (5pi) / 4), (2, (9pi) / 8)

Responder:

# P_1P_2 = sqrt (53-28cos ((pi) / 8)) ~~ 5.209 #

Explicación:

# P_1P_2 = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2cos (theta_2-theta_1)) #

# r_1 = 7, theta_1 = (5pi) / 4; r_2 = 2, theta_2 = (9pi) / 8 #

# P_1P_2 = sqrt (7 ^ 2 + 2 ^ 2-2 * 7 * 2cos ((9pi) / 8- (5pi) / 4)) #

# P_1P_2 = sqrt (49 + 4-28cos (- (pi) / 8) #

# P_1P_2 = sqrt (53-28cos ((pi) / 8)) ~~ 5.209 #

Responder:

# s ~ = 5,27 #

Explicación:

# r_1 = 7 #

# r_2 = 2 #

# theta_1 = (5pi) / 4 #

# theta_2 = (9pi) / 8 #

# theta_2-theta_1 = (9pi) / 8- (5pi) / 4 = (9pi-10pi) / 8 = -pi / 8 #

#cos (-pi / 8) = 0,9 #

# s = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2 * r_1 * r_2 * cos (theta_2-theta_1)) #

# s = sqrt (7 ^ 2 + 2 ^ 2-2 * 7 * 2 * 0,9) #

# s = sqrt (49 + 4-28 * 0,9) #

# s = sqrt (53-25.2) #

# s = sqrt (27,8) #

# s ~ = 5.27 #

El vector de posición de A tiene las coordenadas cartesianas (20,30,50). El vector de posición de B tiene las coordenadas cartesianas (10,40,90). ¿Cuáles son las coordenadas del vector de posición de A + B?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

P es el punto medio del segmento de línea AB. Las coordenadas de P son (5, -6). Las coordenadas de A son (-1,10).¿Cómo encuentras las coordenadas de B?

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Si se conoce un punto final (x_1, y_1) y un punto medio (a, b) de un segmento de línea, entonces podemos usar la fórmula de punto medio para encuentre el segundo punto final (x_2, y_2). ¿Cómo usar la fórmula de punto medio para encontrar un punto final? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Aquí, (x_1, y_1) = (- 1, 10) y (a, b) = (5, -6) Entonces, (x_2, y_2) = (2color (rojo) ((5)) -color (rojo) ((- 1)), 2color (rojo) ((- 6)) - color (rojo) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #

¿Cuál es la distancia entre las siguientes coordenadas polares ?: (4, pi), (5, pi)

1 La fórmula de la distancia para las coordenadas polares es d = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2) Donde d es la distancia entre los dos puntos, r_1, y theta_1 son las coordenadas polares de un punto y r_2 y theta_2 son las coordenadas polares de otro punto. Sea (r_1, theta_1) represente (4, pi) y (r_2, theta_2) represente (5, pi). implica d = sqrt (4 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 4 * 5Cos (pi-pi) implica d = sqrt (16 + 25-40Cos (0) implica d = sqrt (41-40 * 1) = sqrt (41-40) = sqrt (1) = 1 implica d = 1 Por lo tanto La distancia entre los puntos dados es 1.