¿Por qué el conjunto de enteros {...- 3, -2, -1,0, 1, 2, 3 ..) NO está "cerrado" para la división?

Responder:

Cuando aplicamos la división a los elementos de S obtenemos una gran cantidad de nuevos números que NO están en S, sino que están 'afuera', por lo que S no está cerrado con respecto a la división.

Explicación:

Para esta pregunta, necesita un conjunto de números (digamos que se llama S) y eso es todo con lo que trabajamos, excepto que también necesitamos un operador, en este caso división, que funciona con dos elementos del conjunto S.

Para que un conjunto de números se cierre para una operación, los números y la respuesta deben pertenecer a ese conjunto.

Bueno, tenemos un problema porque mientras # 5 y 0 # son ambos elementos de S, #5/0# No está definido, por lo que no es parte de S.

También, # 3 y 4 # Son ambos elementos de S, pero # 3/4 y 4/3 # son números fraccionarios y, por lo tanto, no pueden ser parte de S, que es un conjunto de enteros.

Cuando aplicamos la división a los elementos de S, que son todos enteros, obtenemos una gran cantidad de nuevos números que NO están en S, sino más bien "fuera", por lo que S no está cerrado con respecto a la división.