La distancia que cae un objeto es directamente proporcional al cuadrado del tiempo que ha estado cayendo. Después de 6 segundos ha caído 1296 pies. ¿Cuánto tardará en caer 2304 pies?

Responder:

8 segundos

Explicación:

Dejar que la distancia sea #re#

Dejar que el tiempo sea # t #

Sea 'directamente proporcional a' ser #alfa#

Deje la constante de proporcionalidad por # k #

# => d "" alpha "" t ^ 2 #

# => d = kt ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Condición dada es a las # t = 6 ";" d = 1296 ft #

# => 1296 = k (6) ^ 2 #

# => k = 1296/36 = 36 #

Asi que #color (azul) (d = 36t ^ 2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Encuentra t para una distancia de 2304 pies

# d = 36t ^ 2-> t = sqrt (d / 36) #

# => t = sqrt (2304/36) = 48/6 = 8 "segundos" #

La ecuación t = .25d ^ (1/2) se puede usar para hallar la cantidad de segundos, t, que requiere que un objeto caiga una distancia de d pies. ¿Cuánto tiempo tarda un objeto en caer 64 pies?

T = 2s Si d representa la distancia en pies, simplemente reemplaza la d con 64, ya que esta es la distancia. Entonces: t = .25d ^ (1/2) se convierte en t = .25 (64) ^ (1/2) 64 ^ (1/2) es lo mismo que sqrt (64) Así que tenemos: t = .25sqrt ( 64) => .25 xx 8 = 2 t = 2 Nota: sqrt (64) = + -8 Aquí ignoramos el valor negativo porque esto también habría dado -2s. No puedes tener tiempo negativo.

La altura h en pies de un objeto después de t segundos viene dada por la fracción h = -16t ^ 2 + 30t + 8. ¿Cuánto tiempo le tomará al objeto golpear el suelo? ¿Respuesta redonda a la milésima más cercana?

Tomará 2.112 segundos para que el objeto toque tierra. La altura del nivel del suelo se considera 0, ya que h = -16t ^ 2 + 30t + 8, será cero, cuando -16t ^ 2 + 30t + 8 = 0 o 16t ^ 2-30t-8 = 0 y se divide por 2 8t ^ 2-15t-4 = 0 Usando la fórmula cuadrática t = (- (- 15) + - sqrt ((- 15) ^ 2-4xx8xx (-4))) / 16 = (15 + -sqrt (225+ 128)) / 16 = (15 + -sqrt353) / 16 = (15 + -18.7883) / 16, pero como no podemos tener t negativo t = 33.7883 / 16 = 2.112 segundos

Dejas caer una piedra en un pozo profundo y escucharla tocar el fondo 3.20 segundos después. Este es el tiempo que tarda la piedra en caer hasta el fondo del pozo, más el tiempo que tarda el sonido en llegar hasta usted. Si el sonido viaja a una velocidad de 343 m / s (cont.)?

46.3 m El problema está en 2 partes: la piedra cae bajo la gravedad hasta el fondo del pozo. El sonido vuelve a la superficie. Utilizamos el hecho de que la distancia es común a ambos. La distancia a la que cae la piedra viene dada por: sf (d = 1/2 "g" t_1 ^ 2 "" color (rojo) ((1)) Sabemos que la velocidad promedio = distancia recorrida / tiempo tomado. Se nos da la velocidad del sonido, por lo que podemos decir: sf (d = 343xxt_2 "" color (rojo) ((2))) Sabemos que: sf (t_1 + t_2 = 3.2s) Podemos poner sf (color (rojo) ((1) )) igual a sf (color (rojo) ((2)) rArr): .sf (343xxt_2 = 1/2 &