¿Escribe la ecuación de la línea que pasa por ( 3, 5) y (2, 10) en forma de pendiente-intersección? y = x + 8 y = x - 8 y = 5x - 10 y = 5x + 20

Responder:

# y = x + 8 #

Explicación:

La ecuación general de una línea es y = mx + n, donde m es la pendiente y n es la intersección con Y.

Sabemos que los dos puntos están situados en esta línea y, por lo tanto, verificamos su ecuación.

# 5 = -3m + n #

# 10 = 2m + n #

Podemos tratar las dos ecuaciones como un sistema y podemos restar la primera ecuación de la primera, dándonos:

# 5 = 5m => m = 1 #

Ahora podemos enchufar #metro# en cualquiera de nuestras ecuaciones iniciales para encontrar #norte#

Por ejemplo:

# 5 = -3 + n => n = 8 #

Respuesta final:

# y = x + 8 #

Responder:

# y = x + 8 #

Explicación:

# "la ecuación de una línea en" color (azul) "pendiente-forma de intersección" # es.

# • color (blanco) (x) y = mx + b #

# "donde m es la pendiente y b la intersección en y" #

# "para calcular m use la fórmula de degradado" color (azul) "#

# • color (blanco) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (- 3,5) "y" (x_2, y_2) = (2,10) #

# m = (10-5) / (2 - (- 3)) = 5/5 = 1 #

# y = x + blarrcolor (azul) "es la ecuación parcial" #

# "para encontrar b sustituye cualquiera de los 2 puntos dados en" #

# "la ecuación parcial" #

# "usando" (2,10) "luego" #

# 10 = 2 + brArrb = 10-2 = 8 #

# y = x + 8larrcolor (rojo) "en forma de pendiente-intersección" #