¿Cuál es el período de f (t) = sin (4 t) + cos ((7t) / 24)?

Responder:

# 48pi #

Explicación:

El período para sin kt y cos kt = # (2 pi) / k.

Aquí, los períodos separados para #sin 4t y cos ((7t) / 24) # son

# P_1 = (1/2) pi y P_2 = (7/12) pi #

Para la oscilación compuesta.

#f. (t) = sin 4t + cos ((7t) / 24) #, Si t se incrementa en el menor periodo posible P,

f (t + P) = f (t).

Aquí, (lo menos posible) P = 48 pi = (2 X 48) P_1 = ((12/7) X 48) P2 #.

#f (t + 48 pi) = sin (4 (t + 48 pi)) + cos ((7/24) (t + 48 pi)) #

# = sin (4 t + 192 pi) + cos ((7/24) t + 14 pi) #

# = sin 4 t + cos (7/12) t #

# = f (t) #

Tenga en cuenta que # 14 pi # es el mínimo posible múltiplo de (2pi) #.

Demuestre que cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Estoy un poco confundido si hago Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), se volverá negativo como cos (180 ° -theta) = - costheta en El segundo cuadrante. ¿Cómo hago para probar la pregunta?

Por favor ver más abajo. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

¿Cuál es el período y el período fundamental de y (x) = sin (2x) + cos (4x)?

Y (x) es una suma de dos funciones trignométricas. El período de pecado 2x sería (2pi) / 2 que es pi o 180 grados. El período de cos4x sería (2pi) / 4 que es pi / 2, o 90 grados. Encuentra el MCM de 180 y 90. Eso sería 180. Por lo tanto, el período de la función dada sería pi

¿Cuál es el período de f (theta) = sin 15 t - cos t?

2pi. El período para sin kt y cos kt es (2pi) / k. Por lo tanto, los períodos separados para sin 15t y -cos t son (2pi) / 15 y 2pi. Como 2pi es 15 X (2pi) / 15, 2pi es el período para la oscilación compuesta de la suma. f (t + 2pi) = sin (15 (t + 2pi)) - cos (t + 2pi) = sin (15t + 30pi)) - cos (t + 2pi) = sin 15t-cos t = f (t).