¿Cuál es el inverso de log (x / 2)?

Responder:

Suponiendo que este es el logaritmo en base 10, la función inversa es

# y = 2 * 10 ^ x #

Explicación:

Función # y = g (x) # Se llama inverso a la función. # y = f (x) # si y solo si

#g (f (x)) = x # y #f (g (x)) = x #

Solo como un refresco en logaritmos, la definición es:

#log_b (a) = c # (para #a> 0 # y #b> 0 #)

si y solo si # a = b ^ c #.

aquí #segundo# se llama un base de un logaritmo, #una# - su argumento y #do# - Su balue.

Este problema particular utiliza #Iniciar sesión()# sin especificación explícita de la base, en cuyo caso, tradicionalmente, la base-10 está implícita. De lo contrario la notación # log_2 () # sería utilizado para logaritmos base-2 y #ln () # sería usado para la base#mi# (natural) logaritmos.

Cuando #f (x) = log (x / 2) # y #g (x) = 2 * 10 ^ x # tenemos:

#g (f (x)) = 2 * 10 ^ (log (x / 2)) = 2 * x / 2 = x #

#f (g (x)) = log ((2 * 10 ^ x) / 2) = log (10 ^ x) = x #