Sean b> a> 0 constantes. ¿Encuentra el área de la superficie generada girando el círculo (x - b) ^ 2 + y ^ 2 = a ^ 2 sobre el eje y?

Responder:

# 4pi ^ 2ab #

Explicación:

Siendo #ds = a d theta # El elemento de longitud en el círculo con radio. #una#, teniendo el eje vertical como centro de rotación y el origen del círculo a una distancia #segundo# Desde el eje de rotación, tenemos

# S = int_ {0} ^ {2pi} 2 pi (b + a cos theta) a d theta = 4pi ^ 2ab #