¿Cuál es la derivada de esta función y = cos ^ -1 (-2x ^ 3-3) ^ 3?

Responder:

# d / dx (cos ^ -1u (x)) = (18x ^ 2 (-2x ^ 3-3) ^ 2) / (sqrt (1 - (- 2x ^ 3-3) ^ 6) #

Explicación:

Sobre la base de la derivada de las funciones trigonométricas inversas tenemos:

#color (azul) (d / dx (cos ^ -1u (x)) = - (d / dx (u (x))) / (sqrt (1-u (x) ^ 2)) #

Entonces, encontremos # d / dx (u (x)) #

Aquí,#u (x) # es un compuesto de dos funciones, por lo que deberíamos aplicar la regla de la cadena para calcular su derivado.

Dejar

#g (x) = - 2x ^ 3-3 # y

#f (x) = x ^ 3 #

Tenemos #u (x) = f (g (x)) #

La regla de la cadena dice:

#color (rojo) (d / dx (u (x)) = color (verde) (f '(g (x))) * color (marrón) (g' (x)) #

Encontremos #color (verde) (f '(g (x)) #

#f '(x) = 3x ^ 2 # entonces, #f '(g (x)) = 3g (x) ^ 2 #

#color (verde) (f '(g (x)) = 3 (-2x ^ 3-3) ^ 2 #

Encontremos #color (marrón) (g '(x)) #

#color (marrón) (g '(x) = - 6x ^ 2) #

#color (rojo) ((du (x)) / dx) = color (verde) (f '(g (x))) * color (marrón) (g' (x)) #

#color (rojo) ((du (x)) / dx) = color (verde) (3 (-2x ^ 3-3) ^ 2) * (color (marrón) (- 6x ^ 2)) #

#color (rojo) ((du (x)) / dx) = - 18x ^ 2 (-2x ^ 3-3) ^ 2 #

#color (azul) (d / dx (cos ^ -1u (x)) = - (d / dx (u (x))) / (sqrt (1-u (x) ^ 2) #

#color (azul) (d / dx (cos ^ -1u (x)) = - (- 18x ^ 2 (-2x ^ 3-3) ^ 2) / (sqrt (1 - ((- - 2x ^ 3-3) ^ 3) ^ 2) #

Por lo tanto,

#color (azul) (d / dx (cos ^ -1u (x)) = (18x ^ 2 (-2x ^ 3-3) ^ 2) / (sqrt (1 - (- 2x ^ 3-3) ^ 6) #

La gráfica de la función f (x) = (x + 2) (x + 6) se muestra a continuación. ¿Qué afirmación sobre la función es verdadera? La función es positiva para todos los valores reales de x donde x> –4. La función es negativa para todos los valores reales de x donde –6 <x <–2.

La función es negativa para todos los valores reales de x donde –6 <x <–2.

¿Cuál es la derivada de esta función y = sin x (e ^ x)?

Dy / dx = e ^ x (cosx + sinx) dy / dx = cosx xx e ^ x + e ^ x xx sinx dy / dx = e ^ x (cosx + sinx)

¿Cuál es la estructura de puntos de Lewis de BH_3? ¿Cuántos electrones de pares solitarios hay en esta molécula? ¿Cuántos pares de electrones se encuentran en esta molécula? ¿Cuántos electrones de pares solitarios hay en el átomo central?

Bueno, hay 6 electrones para distribuir en BH_3, sin embargo, BH_3 no sigue el patrón de los enlaces de "2 centros, 2 electrones". El boro tiene 3 electrones de valencia, y el hidrógeno tiene el 1; Así hay 4 electrones de valencia. La estructura real del borano es como diborano B_2H_6, es decir, {H_2B} _2 (mu_2-H) _2, en la que hay enlaces "3 centros, 2 electrones", puentes de hidrógenos que se unen a 2 centros de boro. Le sugiero que obtenga su texto y lea en detalle cómo funciona un esquema de vinculación de este tipo. Por el contrario, en el etano, C_2H_6, hay suficiente