¿Cuál es la función inversa de d (x) = - 2x-6?

Responder:

# y = -x / 2-3 #

Explicación:

Dejar #d (x) = y # y reescribir la ecuación en términos de #X# y # y #

# y = -2x-6 #

Al encontrar el inverso de una función, esencialmente estás resolviendo #X# pero también podríamos simplemente cambiar el #X# y # y # variables en la ecuación anterior y resolver para # y # como cualquier otro problema tal que:

# y = -2x-6-> x = -2y-6 #

A continuación, resuelva para # y #

Aislar # y # añadiendo primero #6# a ambos lados:

# x + color (rojo) 6 = -2ycolor (rojo) (cancelar (-6 + 6) #

# x + 6 = -2y #

Finalmente, divide #-2# Desde ambos lados y simplificar:

# x / color (rojo) (- 2) + 6 / color (rojo) (- 2) = color (rojo) (cancelar (-2) / cancelar (-2)) y #

# -x / 2-3 = y # (Esta es nuestra función inversa)

Mencioné anteriormente que encontrar lo inverso significa que estás resolviendo #X# pero también sugerí que simplemente podría cambiar #X# y # y # y resolver para # y # en lugar. Lo que voy a hacer ahora es mostrar la solución en la que resolvemos #X# en lugar de # y #. Encontrarás que el proceso es exactamente el mismo con un pequeño ajuste al final:

# y = -2x-6 #

Resolver #X# aislando la variable añadiendo primero #6# a ambos lados:

# y + color (rojo) 6 = -2xcolor (rojo) (cancelar (-6 + 6) #

# y + 6 = -2x #

Finalmente, divide #-2# Desde ambos lados y simplificar:

# y / color (rojo) (- 2) + 6 / color (rojo) (- 2) = color (rojo) (cancelar (-2) / cancelar (-2)) x #

# -y / 2-3 = x #

Como puede ver, la ecuación anterior es casi exactamente la misma que la que resolvimos, excepto que esta función está escrita en términos de #X#. El pellizco del que estaba hablando es que podrías elegir resolver para #X# desde el principio pero cambias las variables #X# y # y # al final para que su respuesta se exprese en términos de # y #. Así,

# -y / 2-3 = x -> -x / 2-3 = y # (Cual es nuestra función inversa)

Así que en orden, al encontrar el inverso puedes:

#una)# Cambiar el #X# y # y # variables antes de resolver cualquier cosa y luego resolver para # y # en lugar de #X#

#o#

#b) #Resolver #X# desde el principio pero cambias las variables #X# y # y # al final.

Al final, deberías obtener el mismo resultado.

La fórmula para convertir las temperaturas en grados Celsius a Fahrenheit es F = 9/5 C + 32. ¿Cuál es el inverso de esta fórmula? ¿Es la inversa una función? ¿Cuál es la temperatura en grados Celsius que corresponde a 27 ° F?

Vea abajo. Puedes encontrar el inverso al reorganizar la ecuación de modo que C sea en términos de F: F = 9 / 5C + 32 Resta 32 de ambos lados: F - 32 = 9 / 5C Multiplica ambos lados por 5: 5 (F - 32) = 9C Divide ambos lados por 9: 5/9 (F-32) = C o C = 5/9 (F - 32) Para 27 ° C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 ( -5) => C = -25/9 -2.78 C ^ o 2.dp. Sí, lo inverso es una función uno a uno.

La gráfica de la función f (x) = (x + 2) (x + 6) se muestra a continuación. ¿Qué afirmación sobre la función es verdadera? La función es positiva para todos los valores reales de x donde x> –4. La función es negativa para todos los valores reales de x donde –6 <x <–2.

La función es negativa para todos los valores reales de x donde –6 <x <–2.

Usamos la prueba de línea vertical para determinar si algo es una función, entonces, ¿por qué usamos una prueba de línea horizontal para una función inversa opuesta a la prueba de línea vertical?

Solo utilizamos la prueba de línea horizontal para determinar si la inversa de una función es realmente una función. Aquí se explica por qué: primero, debe preguntarse qué es lo inverso de una función, es donde se cambian x e y, o una función que es simétrica a la función original a través de la línea, y = x. Entonces, sí, usamos la prueba de la línea vertical para determinar si algo es una función. ¿Qué es una línea vertical? Bueno, su ecuación es x = algún número, todas las líneas donde x es igual a alguna consta