Los monos A, B y C dividen una pila de 219 cocos. Por cada 5 A tomados, B tomó 3. Por cada 6 A tomados, C tomó 5. ¿Con cuántos cocos terminó B?

Responder:

B terminó con #54# cocos

Explicación:

Dejar #una# ser el número de cocos que tomó A, #segundo# se tomó el número B, y

#do# Se tomó el número C.

Por cada 5 A tomados, B tomó 3.

#rarr 3a = 5b #

#rarr a = 5 / 3b # (y luego querremos: #rarr 5a = 25 / 3b #)

Por cada 6 A que tomó, C tomó 5.

#rarr 5a = 6c #

#rarr 25 / 3b = 6c #

#rarr c = 25 / 18b #

Nos dan que el número total de cocos es de 219.

# a + b + c = 219 #

# 5 / 3b + b + 25 / 18b = 219 #

# (30 + 18 + 25) / 18b = 219 #

# 73 / 18b = 219 #

# b = 219xx18 / 73 = 3xx18 = 54 #

Responder:

# B = 54 #

Explicación:

Este es un problema de ratio.

#A: B: C -> 5: 3: x "" …………….. Condición (1) #

#A: B: C-> 6: y: 5 "" ………………. Condición (2) #

Considera lo que pasa cuando hago esto:

# 2xx (A: B: C) -> 2xx (5: 3: x) = 10: 6: 2x #

Elegí multiplicar por 2 ya que era el número que me vino a la mente. No tiene otro propósito específico que la demostración.

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#color (azul) ("Paso 1") #

Supongamos que cambiamos #Condición (2) # tal que #UNA# cambia de 6 a 5. Esto nos permitiría comparar directamente las dos condiciones.

Para cambiar 6 en 5 debemos hacer esto: # 6xx5 / 6 #. Así que multiplica todo en #Condición (2) # por # color (rojo) (5/6) # dando:

#color (verde) (color (rojo) (5/6) (A: B: C) -> 6 color (rojo) (xx5 / 6): color y (rojo) (xx5 / 6) color (blanco) ("."): color (blanco) (".") 5 color (rojo) (xx5 / 6)) #

#color (verde) (A: B: C-> color (blanco) (".") color (blanco) (2/2) 5color (blanco) (2/2): color (blanco) (2 / 2) 5 / 6ycolor (blanco) (2/2): color (blanco) (2/2) 25 / 6color (blanco) (2/2)) ""..Condición (2_a) #

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#color (azul) ("Paso 2") #

Comparar directamente #Condición (1) "a" Condición (2_a) #

#A: B: C -> color (blanco) (2/2) 5color (blanco) (2/2): color (blanco) (".") Color (blanco) (2/2) 3color (blanco) (2/2) color (blanco) (2/2): color (blanco) (2/2) xcolor (blanco) (.) "" ….. Condición (1) #

#color (verde) (A: B: C -> color (blanco) (2/2) 5color (blanco) (2/2): color (blanco) (2/2) 5/6 color (blanco) (2/2): color (blanco) (2/2) 25 / 6color (blanco) (2/2)) ""..Condición (2_a) #

Así que comparando #SEGUNDO# tenemos: # 5 / 6y = 3 #. Así por sustitución en #Con (2_a) # tenemos:

#A: B: C-> 5: 3: 25/6 color (marrón) (larr "El recuento total de partes es" 5 + 3 + 25/6) #

Traduciendo la razón (proporciones) en fracciones del total tenemos:

# B-> 3 / (5 + 3 + 25/6) xx219 #

# B-> (3 -: 73/6) xx219 #

# B-> (18/73) xx219 = 54 #