¿Cuál es la raíz cuadrada de (-12) ^ 2?

Responder:

La raíz cuadrada de cualquier cosa cuadrada es en sí misma, casi siempre.

Explicación:

Cuando cuadras algo, esencialmente lo estás multiplicando por sí mismo. Por ejemplo, # 2^2 = 2*2 = 4 #y # root2 4 = 2 #, por lo tanto. En tu escenario, estamos haciendo # (-12)*(-12) #. Sin embargo, como probablemente hayas aprendido, ¡un resultado negativo a negativo es positivo! ¿Ahora que? Hay algunas maneras en que podríamos ir con esto:

Forma uno: asumimos que cada raíz cuadrada será positiva. Esta es la forma más fácil, pero no es la más precisa. En este caso, la respuesta a # root2 (-12 ^ 2) # sería #12#, porque #(-12)*(-12)=144#y # root2 144 = 12 #.

La segunda forma es un poco más complicada. Suponemos que cada raíz cuadrada puede ser negativa o positiva, por lo que la respuesta a # root2 (-12 ^ 2) # sería #+-12#, porque #(-12)*(-12)=144# y #12*12=144#, asi que # root2 144 # podría igualar #+12# o #-12#, y la forma en que está escrito en notación matemática es #+-12#.

Responder:

Por favor ver más abajo.

Explicación:

La pregunta hace una suposición que no está, en general, justificada.

La frase "la raíz cuadrada" indica que solo se espera una respuesta.

Ahora podemos suponer que la pregunta real es "¿Cuál es la raíz cuadrada principal de #(-12)^2#? "En este caso, dado que la raíz cuadrada principal o un número positivo es la raíz cuadrada no negativa, la respuesta es #12#.

Tenga en cuenta que para real no negativo #norte#, el símbolo # sqrtn # Siempre se refiere a la raíz cuadrada principal.

La definición de una raíz cuadrada es:

#una# es una raíz cuadrada de #segundo# si y solo si # a ^ 2 = b #.

Así que cada número positivo tiene 2 raíces cuadradas. Tiene una raíz cuadrada positiva (la raíz cuadrada principal) y una raíz cuadrada negativa.

Las dos raíces cuadradas de #(-12)^2# son #12# y #-12#

#12# es una raíz cuadrada de #144# y #-12# es una raíz cuadrada de #144#

Las dos soluciones dos # x ^ 2 = (-12) ^ 2 # son las raíces cuadradas de #144#. Son # sqrt144 # y # -sqrt144 #

¿Cuál es la forma simplificada de la raíz cuadrada de 10 - raíz cuadrada de 5 sobre la raíz cuadrada de 10 + raíz cuadrada de 5?

(sqrt (10) -sqrt (5)) / (sqrt (10) + sqrt (5) = 3-2sqrt (2) (sqrt (10) -sqrt (5)) / (sqrt (10) + sqrt (5) ) color (blanco) ("XXX") = cancelar (sqrt (5)) / cancelar (sqrt (5)) * (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) +1) color (blanco) (" XXX ") = (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) +1) * (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) -1) color (blanco) (" XXX ") = ( sqrt (2) -1) ^ 2 / ((sqrt (2) ^ 2-1 ^ 2) color (blanco) ("XXX") = (2-2sqrt2 + 1) / (2-1) color (blanco) ("XXX") = 3-2sqrt (2)

¿Cuál es la raíz cuadrada de 3 + la raíz cuadrada de 72 - la raíz cuadrada de 128 + la raíz cuadrada de 108?

7sqrt (3) - 2sqrt (2) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + sqrt (108) Sabemos que 108 = 9 * 12 = 3 ^ 3 * 2 ^ 2, entonces sqrt (108) = sqrt (3 ^ 3 * 2 ^ 2) = 6sqrt (3) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Sabemos que 72 = 9 * 8 = 3 ^ 2 * 2 ^ 3, entonces sqrt (72) = sqrt (3 ^ 2 * 2 ^ 3) = 6sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Sabemos que 128 = 2 ^ 7 , entonces sqrt (128) = sqrt (2 ^ 6 * 2) = 8sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - 8sqrt (2) + 6sqrt (3) Simplificando 7sqrt (3) - 2sqrt (2)

¿Cuál es la raíz cuadrada de 7 + raíz cuadrada de 7 ^ 2 + raíz cuadrada de 7 ^ 3 + raíz cuadrada de 7 ^ 4 + raíz cuadrada de 7 ^ 5?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Lo primero que podemos hacer es cancelar las raíces en las que tienen poderes par. Dado que: sqrt (x ^ 2) = x y sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 para cualquier número, podemos decir que sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Ahora, 7 ^ 3 puede reescribirse como 7 ^ 2 * 7, y que 7 ^ 2 puede salir de la raíz! Lo mismo se aplica a 7 ^ 5, pero se reescribe como 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqr