Responder:
Los extremos locales son # -2sqrt (6) # a #x = -sqrt (3/2) #
y # 2sqrt (6) # a #x = sqrt (3/2) #
Explicación:
Los extremos locales se ubican en puntos donde la primera derivada de una función evalúa #0#. Así, para encontrarlos, primero encontraremos la derivada. #f '(x) # y luego resolver para #f '(x) = 0 #.
#f '(x) = d / dx (2x + 3 / x) = (d / dx2x) + d / dx (3 / x) = 2 - 3 / x ^ 2 #
A continuación, resolviendo para #f '(x) = 0 #
# 2-3 / x ^ 2 = 0 #
# => x ^ 2 = 3/2 #
# => x = + -sqrt (3/2) #
Así, evaluando la función original en esos puntos, obtenemos
# -2sqrt (6) # como máximo local en #x = -sqrt (3/2) #
y
# 2sqrt (6) # como mínimo local en #x = sqrt (3/2) #
