¿Cómo graficar la ecuación polar r = 3 + 3costheta?

Responder:

# (x ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 #

Explicación:

Multiplica cada término por # r # Llegar:

# r ^ 2 = 3r + 3rcostheta #

# r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# rcostheta = x #

# x ^ 2 + y ^ 2 = 3sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + 3x #

# (x ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 #

¿Qué es 3costheta en términos de sintheta?

3sqrt (1-sin ^ 2 (theta)) Sabemos que cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) = 1. Entonces cos ^ 2 (theta) = 1 - sin ^ 2 (theta) y cos (theta) ) = sqrt (1-sin ^ 2 (theta)). Multiplicas esta igualdad por 3 y descubres que 3cos (theta) = 3sqrt (1-sin ^ 2 (theta))