Responder:
Para esta cuadrática, #Delta = -24 #, lo que significa que la ecuación tiene no hay solución real, pero que sí tiene dos complejos distintos.
Explicación:
Para una ecuación cuadrática escrita en forma general.
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #, la discriminante Se define como
#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #
En tu caso, la cuadrática se ve así.
# 3x ^ 2 + 6x +5 = 0 #, lo que significa que tienes
# {(a = 3), (b = 6), (c = 5):} #
El discriminante será igual a
#Delta = 6 ^ 2 - 4 * 3 * 5 #
#Delta = 36 - 60 = color (verde) (- 24) #
Cuando #Delta <0 #, la ecuación tiene no hay soluciones reales. Tiene dos distinto Soluciones complejas derivadas de la forma general.
#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #
que en este caso se convierte en
#x_ (1,2) = (-b + - isqrt (-Delta)) / (2a) #, cuando #Delta <0 #.
En su caso, estas dos soluciones son:
#x_ (1,2) = (-6 + - sqrt (-24)) / (2 * 3) #
#x_ (1,2) = (-6 + - isqrt (24)) / 6 = (-6 + - 2isqrt (6)) / 6 = {(x_1 = (-3 - isqrt (6)) / 3), (x_2 = (-3 + isqrt (6)) / 3):} #
