¿Cuáles son los máximos y mínimos locales de f (x) = 4x ^ 3 + 3x ^ 2 - 6x + 1?

Responder:

Los polinomios son diferenciable en todas partes, así que busca el valores criticos simplemente encontrando las soluciones para # f '= 0 #

# f '= 12x ^ 2 + 6x-6 = 0 #

Usando el álgebra para resolver esta simple ecuación cuadrática:

# x = -1 # y # x = 1/2 #

Determine si estas son mínimas o máximas conectándolas a la segunda derivada:

#f '' = 24x + 6 #

#f '' (- 1) <0 #, asi que -1 es un máximo

#f '' (1/2)> 0 #, asi que 1/2 es un mínimo

espero que ayude