¿Cuál es el eje de simetría y vértice para el gráfico F (x) = x ^ 2 - 4x - 5?

Responder:

Esta no es una forma convencional de derivar la respuesta. Utiliza parte del proceso para 'completar el cuadrado'.

Vértice # -> (x, y) = (2, -9) #

Eje de simetria # -> x = 2 #

Explicación:

Considere la forma estándar de # y = ax ^ 2 + bx + c #

Escribe como:# y = a (x ^ 2 + b / a x) + c #

#x _ ("vértice") = "eje de simetría" = (-1/2) xxb / a #

El contexto de esta pregunta. # a = 1 #

#x _ ("vértice") = "eje de simetría" = (-1/2) xx (-4) / 1 = + 2 #

Así que por sustitución

#y _ ("vértice") = (2) ^ 2-4 (2) -5 = -9 #

Así tenemos:

Vértice # -> (x, y) = (2, -9) #

Eje de simetria # -> x = 2 #

¿Cuál es el eje de simetría y vértice para el gráfico y = -2x ^ 2 + 24x - 10?

X = 6, (6,62)> "dada la ecuación de una parábola en forma estándar" • color (blanco) (x) ax ^ 2 + bx + c color (blanco) (x); a! = 0 "el La coordenada x del vértice y el eje de simetría es "x_ (color (rojo)" vértice ") = - b / (2a) y = -2x ^ 2 + 24x-10" está en forma estándar "" con "a = -2, b = 24, c = -10 rArrx_ (color (rojo) "vértice") = - 24 / (- 4) = 6 "sustituya este valor en la ecuación por la" "coordenada y correspondiente" rArry_ ( color (rojo) "vértice") = - 72 + 144-1

¿Cuál es el eje de simetría y vértice para el gráfico y = 2x ^ 2 - 2x + 5?

Vértice: (0.5,4.5) Eje de simetría: x = 0.5 Primero, tenemos que convertir y = 2x ^ 2 - 2x + 5 en forma de vértice, porque actualmente está en forma estándar (ax ^ 2 + bx + c). Para hacer esto, debemos completar el cuadrado y encontrar el trinomio cuadrado perfecto que se corresponda con la ecuación. Primero, factorice el 2 de nuestros dos primeros términos: 2x ^ 2 y x ^ 2. Esto se convierte en 2 (x ^ 2 - x) + 5. Ahora, use x ^ 2-x para completar el cuadrado, sumando y restando (b / 2) ^ 2. Como no hay un coeficiente delante de x, podemos suponer que es -1 debido al signo. ([-1] / 2) ^ 2

¿Cuál es el eje de simetría y vértice para el gráfico y = 2x ^ 2 + 6x + 4?

El vértice es (-1 / 2, -3 / 2) y el eje de simetría es x + 3/2 = 0 Convirtamos la función a la forma de vértice, es decir, y = a (xh) ^ 2 + k, que da el vértice como ( h, k) y eje de simetría como x = h Como y = 2x ^ 2 + 6x + 4, primero sacamos 2 y completamos el cuadrado para x. y = 2x ^ 2 + 6x + 4 = 2 (x ^ 2 + 3x) +4 = 2 (x ^ 2 + 2xx3 / 2xx x + (3/2) ^ 2) - (3/2) ^ 2xx2 + 4 = 2 (x + 3/2) ^ 2-9 / 2 + 4 = 2 (x - (- 3/2)) ^ 2-1 / 2 Por lo tanto, el vértice es (-1 / 2, -3 / 2) y el eje de simetría es x + 3/2 = 0 gráfico {2x ^ 2 + 6x + 4 [-7.08, 2.92, -1.58, 3.42]}