Demuestre que el par de ecuaciones lineales x = 2y y y = 2x tiene una solución única en (0,0). ¿Cómo resolver esto?

Responder:

Vea un proceso de solución a continuación:

Explicación:

Paso 1) Porque la primera ecuación ya está resuelta para #X# podemos sustituir # 2y # para #X# en la segunda ecuación y resuelva para # y #:

#y = 2x # se convierte en:

#y = 2 * 2y #

#y = 4y #

#y - color (rojo) (y) = 4y - color (rojo) (y) #

# 0 = 4y - 1color (rojo) (y) #

# 0 = (4 - 1) color (rojo) (y) #

# 0 = 3y #

# 0 / color (rojo) (3) = (3y) / color (rojo) (3) #

# 0 = (color (rojo) (cancelar (color (negro) (3))) y) / cancelar (color (rojo) (3)) #

# 0 = y #

#y = 0 #

Paso 2) Ahora podemos sustituir #0# para # y # en la primera ecuacion y calculo #X#:

#x = 2y # se convierte en:

#x = 2 * 0 #

#x = 0 #

Por lo tanto la solución es:

#x = 0 # y #y = 0 #

O

#(0, 0)#

También podemos graficar estas ecuaciones mostrando la solución:

gráfica {(x-2y) (y-2x) = 0 -5, 5, -2.5, 2.5}