Deje que el sombrero (ABC) sea cualquier triángulo, barra de estiramiento (AC) a D tal que la barra (CD) bar (CB); también estire la barra (CB) en E de manera que la barra (CE) bar (CA). Los segmentos barra (DE) y barra (AB) se encuentran en F. Mostrar ese sombrero (¿DFB es isósceles?

Responder:

Como sigue

Ref: figura dada

# "En" DeltaCBD, bar (CD) ~ = bar (CB) => / _ CBD = / _ CDB #

# "De nuevo en" DeltaABC y DeltaDEC #

#bar (CE) ~ = barra (AC) -> "por construcción" #

#bar (CD) ~ = barra (CB) -> "por construcción" #

# "Y" / _DCE = "verticalmente opuesto" / _BCA #

# "Por lo tanto" DeltaABC ~ = DeltaDCE #

# => / _ EDC = / _ ABC #

# "Ahora en" DeltaBDF, / _ FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB #

# "So" bar (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD "es isósceles" #