Responder:
Explicación:
# "desde el área del rectángulo" = "longitud" xx "ancho" #
# "estamos buscando los factores de" 9x ^ 2-6x-8 #
# "aquí" a = 9, b = -6, c = -8 #
# "considere los factores de ac que sum b" #
# "que es producto de" 9xx-8 = -72 "con suma" = -6 #
# "los 2 factores entonces son - 12 y + 6" #
# rArr9x ^ 2-6x-8 #
# = 9x ^ 2-12x + 6x-8larr -12x + 6x = -6x #
# "factorizar agrupando" #
# = color (rojo) (3x) (3x-4) color (rojo) (+ 2) (3x-4) #
# "factor out" (3x-4) #
# = (3x-4) (color (rojo) (3x + 2)) #
# rArr9x ^ 2-6x-8 = (3x-4) (3x + 2) #
# "las dimensiones posibles son" 3x-4 "y" 3x + 2 #
Las dimensiones de una pantalla de televisión son tales que el ancho es 4 pulgadas más pequeño que el largo. Si la longitud de la pantalla aumenta en una pulgada, el área de la pantalla aumenta en 8 pulgadas cuadradas. ¿Cuáles son las dimensiones de la pantalla?
Longitud x ancho = 12 x 8 Deje que el ancho de la pantalla = x Longitud = x + 4 Área = x (x + 4) Ahora al problema: (x + 4 + 1) x = x (x + 4) +8 x (x + 5) = x ^ 2 + 4x + 8 x ^ 2 + 5x = x ^ 2 + 4x + 8 x = 8 resta x ^ 2, 4x de ambos lados
Originalmente, las dimensiones de un rectángulo eran de 20 cm por 23 cm. Cuando ambas dimensiones se redujeron en la misma cantidad, el área del rectángulo disminuyó en 120 cm². ¿Cómo encuentras las dimensiones del nuevo rectángulo?
Las nuevas dimensiones son: a = 17 b = 20 Área original: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Área nueva: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Resolución de la ecuación cuadrática: x_1 = 40 (descargada porque es mayor que 20 y 23) x_2 = 3 Las nuevas dimensiones son: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20
La manta rectangular tiene un ancho de 3x y una longitud de 4x-3. ¿Qué es una expresión expandida para el área de la manta? ¿Qué es una expresión simplificada para el perímetro de la manta?
La expresión para el área es 12x ^ 2-9x y la del perímetro es 14x-6. Si el ancho de un rectángulo es w y la longitud es l, su área es wxxl y el perímetro es 2xx (w + l). Aquí, el ancho de la manta rectangular es 3x y su longitud es 4x-3. Por lo tanto, su área es 3x xx (4x-3) = 3x xx4x-3x xx3 = 12x ^ 2-9x y el perímetro es 2xx (3x + 4x-3) = 2xx (7x-3) = 2xx7x-2xx3 = 14x-6