Lim_ (n -> oo) n ^ (1 / n) =? para n en NN?

Responder:

Explicación:

#f (n) = n ^ (1 / n) implica log (f (n)) = 1 / n log n #

Ahora

#lim_ {n -> oo} log (f (n)) = lim_ {n -> oo} log n / n #

#qquadqquadqquad = lim_ {n -> oo} {d / (dn) log n} / {d / (dn) n} = lim_ {n-> oo} (1 / n) / 1 = 0 #

Ya que #log x # Es una función continua, tenemos

#log (lim_ {n to oo} f (n)) = lim_ {n to oo} log (f (n)) = 0 implica #

#lim_ {n to oo} f (n) = e ^ 0 = 1 #

El número total de boletos para adultos y boletos para estudiantes vendidos fue de 100. El costo para adultos fue de $ 5 por boleto y el costo para estudiantes fue de $ 3 por boleto para un total de $ 380. ¿Cuántas entradas de cada una fueron vendidas?

Se vendieron 40 entradas de adultos y 60 entradas de estudiantes. Número de boletos para adultos vendidos = x Número de boletos para estudiantes vendidos = y El número total de boletos para adultos y boletos vendidos fue de 100. => x + y = 100 El costo para adultos fue de $ 5 por boleto y el costo para estudiantes fue de $ 3 por ticket Costo total de x tickets = 5x Costo total de y tickets = 3y Costo total = 5x + 3y = 380 Resolviendo ambas ecuaciones, 3x + 3y = 300 5x + 3y = 380 [Restar ambos] => -2x = -80 = > x = 40 Por lo tanto y = 100-40 = 60

Los boletos para una obra cuestan $ 10 para miembros y $ 24 para no miembros. ¿Qué es una expresión para encontrar el costo total de 4 boletos para no miembros y 2 boletos para miembros? ¿Cúal es el costo total?

(2 x 10) + (4 x 24) Recuerde que las expresiones matemáticas no incluyen signos iguales (=).

Para tomar un autobús a las 8:30 am, Kendra necesita 45 minutos para ducharse y vestirse, 20 minutos para comer y 10 minutos para caminar hasta el autobús. ¿Cuándo debe despertarse para llegar al autobús a tiempo?

A las 7:15 am o antes. Dado: el autobús sale a las: 8:30 am Ducharse y vestirse = 45 minutos Comer = 20 minutos Caminar hasta el autobús = 10 minutos Para obtener la hora que Kendra necesita para despertarse para poder Coger el autobús, debemos calcular el tiempo total que necesita para prepararse (bañarse, vestirse y comer) y caminar hasta el autobús. Entonces, t = tiempo de preparación total de Kendra t = ducha y vestido + comer + caminar t = 45 min + 20 min + 10 min t = 75 min t = 1 hora 15 min En este caso, sabemos que Kendra necesita despertarse a las Por lo menos 75 minutos (o 1 hora y 1