Responder:
La hipotenusa
Explicación:
El triángulo de arriba es un triángulo isósceles en ángulo recto, con
La longitud de la pierna dada.
Asi que,
El valor de la hipotenusa.
La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 9 pies más que la pierna más corta y la pierna más larga mide 15 pies. ¿Cómo encuentras la longitud de la hipotenusa y la pierna más corta?
Color (azul) ("hipotenusa" = 17) color (azul) ("pierna corta" = 8) Sea bbx la longitud de la hipotenusa. La pierna más corta es 9 pies menos que la hipotenusa, por lo que la longitud de la pierna más corta es: x-9 La pierna más larga mide 15 pies. Por el teorema de Pitágoras, el cuadrado en la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Por lo tanto, necesitamos resolver esta ecuación para x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Expandir el soporte: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Simplificar: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 La hipotenusa
La pierna más larga de un triángulo rectángulo mide 3 pulgadas más que 3 veces la longitud de la pierna más corta. El área del triángulo es de 84 pulgadas cuadradas. ¿Cómo encuentras el perímetro de un triángulo rectángulo?
P = 56 pulgadas cuadradas. Vea la figura a continuación para una mejor comprensión. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Resolviendo la ecuación cuadrática: b_1 = 7 b_2 = -8 (imposible) Entonces, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 pulgadas cuadradas
Una pierna de un triángulo rectángulo es 8 milímetros más corta que la pierna más larga y la hipotenusa es 8 milímetros más larga que la pierna más larga. ¿Cómo encuentras las longitudes del triángulo?
24 mm, 32 mm y 40 mm Llamar x la pierna corta Llamar y la pierna larga Llamar h la hipotenusa Obtenemos estas ecuaciones x = y - 8 h = y + 8. Aplicar el teorema de Pythagor: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Desarrollar: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 -> y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Verifique: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. DE ACUERDO.