¿Cómo encuentras una ecuación de la línea que contiene el par de puntos dados (-5,0) y (0,9)?

Responder:

Encontré: # 9x-5y = -45 #

Explicación:

Intentaría usar la siguiente relación:

#color (rojo) ((x-x_2) / (x_2-x_1) = (y-y_2) / (y_2-y_1)) #

Donde usas la coordenada de tus puntos como:

# (x-0) / (0 - (- 5)) = (y-9) / (9-0) #

reorganizar

# 9x = 5y-45 #

Dando

# 9x-5y = -45 #

Responder:

# y = (9/5) * x + 9 #

Explicación:

Está buscando la ecuación de una línea recta (= ecuación lineal) que contiene #A (-5,0) y B (0,9) #

Una forma de ecuación lineal es: # y = a * x + b #, y aquí trataremos de encontrar números. #una# y #segundo#

Encontrar #una#:

El número #una# que representa la pendiente de la recta.

#a = (y_b-y_a) / (x_b-x_a) = Delta_y / Delta_x #

con # x_a # representando la abscisa del punto #UNA# y # y_a # es la ordenada del punto #UNA#.

Aquí, #a = (9-0) / (0 - (- 5)) = 9/5 #

Ahora nuestra ecuación es: # y = (9/5) * x + b #

Encontrar #segundo#:

Toma un punto dado, y reemplaza #X# y # y # Por la coordenada de este punto y encontrar. #segundo#.

Tenemos la suerte de tener un punto con #0# En abscisa, facilita la resolución:

#y_b = (9/5) * x_b + b #

# 9 = (9/5) * 0 + b #

# b = 9 #

Por lo tanto, tenemos la línea de la ecuación!

#y = (9/5) * x + 9 #