¿Cuáles son los valores de a y b si 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 + ax + b es un cuadrado perfecto?
Vea abajo. Haciendo (2x ^ 2 + c_1 x + c_2) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 + ax + b y los coeficientes de agrupación tenemos {(b = c_2 ^ 2), (a = 2 c_1 c_2) , (37 = c_1 ^ 2 + 4 c_2), (-12 = 4 c_1):} y resolviendo obtenemos c_1 -3, c_2 = 7, a = -42, b = 49 o (2x ^ 2-3 x + 7 ) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 -42x +49
¿Cuál es la ecuación de la línea que pasa por el punto (19, 23) y paralela a la línea y = 37x + 29?
Y = 37x - 680 Como la pendiente de y = 37x + 29 es 37, nuestra línea también tiene la misma pendiente. m1 = m2 = 37 usando la ecuación de la pendiente del punto, y-y1 = m (x-x1) y - y 1 = m (x - x 1) y - 23 = 37 (x - 19) y - 23 = 37x - 703 y = 37x - 703 + 23 y = 37x - 680