¿Cuál es el dominio y el rango de y = sqrt ((x ^ 2-5x-14))?

Responder:

Dominio: Todos #x <= - 2 # y #x> = 7 #

Rango: todos #y> = 0 #

Explicación:

los dominio Puede describirse como todos los valores "legales" de #X#.

• No puedes dividir por cero
• No puedes tener negativos debajo de una raíz cuadrada

Si encuentra los valores "ilegales", entonces sabe que el dominio es todo #X# excepto esos!

Los valores "ilegales" de #X# sería cuando la mantisa #< 0#

# x ^ 2-5x-14 <0 # … los valores ilegales son negativos debajo de las raíces

# (x + 2) (x-7) <0 # … factorizar el lado izquierdo

Ahora separe los dos factores y cambie una de las desigualdades. Uno de los términos tiene que ser negativo (es decir, #<0#) y el otro debe ser positivo (es decir, #>0#).

# x + 2> 0 # y # x-7 <0 #

#x> -2 # y #x <7 #

El dominio es todo. #X# Excepto aquellos ilegales que acabas de encontrar.

Dominio: Todos #x <= - 2 # y todo #x> 7 #

los distancia son todos los valores de # y # con dominio #X#esta enchufado.

Rango: todos #y> = 0 #