Responder:
Cuando #cos (x-y) + e ^ x (-tan ^ 2 (y) + tan (y) -1) = 0 #
Explicación:
Se nos da #f (x, y) = sin (x) cos (y) + e ^ xtan (y) #
Los puntos críticos ocurren cuando # (delf (x, y)) / (delx) = 0 # y # (delf (x, y)) / (dely) = 0 #
# (delf (x, y)) / (delx) = cos (x) cos (y) + e ^ xtan (y) #
# (delf (x, y)) / (dely) = - sin (x) sin (y) + e ^ xsec ^ 2 (y) #
#sin (y) sin (x) + cos (y) cos (x) + e ^ xtan (y) -e ^ xsec ^ 2 (y) = cos (xy) + e ^ x (tan (y) -sec ^ 2 (y)) = cos (xy) + e ^ x (tan (y) - (1 + tan ^ 2 (y))) = cos (xy) + e ^ x (-tan ^ 2 (y) + tan (y) -1) #
No hay una manera real de encontrar soluciones, pero los puntos críticos ocurren cuando #cos (x-y) + e ^ x (-tan ^ 2 (y) + tan (y) -1) = 0 #
Una gráfica de soluciones está aquí.
