¿Cuáles son los extremos locales de f (x) = (3x ^ 3-2x ^ 2-2x + 43) / (x-1) ^ 2 + x ^ 2?

Responder:

Mínimo f: 38.827075 en x = 4.1463151 y otro para un x negativo. Me gustaría visitar aquí pronto, con el otro mínimo..

En efecto, f (x) = (una bicuadrática en x) /# (x-1) ^ 2 #.

Utilizando el método de fracciones parciales, #f (x) = x ^ 2 + 3x + 4 + 3 / (x-1) + 42 / (x-1) ^ 2 #

Esta forma revela una parábola asintótica. #y = x ^ 2 + 3x + 4 # y una asíntota vertical x = 1.

Como #x a + -oo, f a oo #.

El primer gráfico revela la asíntota parabólica que se encuentra baja.

El segundo revela la gráfica a la izquierda de la asíntota vertical, x

= 1, y el tercero es para el lado derecho. Estos se ajustan de forma adecuada a

Revelar los mínimos locales f = 6 y 35, casi usando un iterativo numérico

método con arranque # x_0 #= 3, el # Q_1 # f mínimo es 38.827075 en

x = 4.1473151, casi. Me gustaría llegar pronto, el # Q_2 # mínimo.

gráfico {(x ^ 2 + 3x + 4 + 3 / (x-1) + 42 / (x-1) ^ 2-y) (x +.0000001y-1) (yx ^ 2-3x-4) = 0 -10, 10, 0, 50}

gráfico {(x ^ 2 + 3x + 4 + 3 / (x-1) + 42 / (x-1) ^ 2-y) (x +.0000001y-1) = 0 -10, 10, -10, 10 }

gráfico {(x ^ 2 + 3x + 4 + 3 / (x-1) + 42 / (x-1) ^ 2-y) (x +.0000001y-1) = 0 0, 10, 0, 50}