El equipo de la escuela cuenta con 80 nadadores. La proporción de nadadores de séptimo grado para todos los nadadores es 5:16. ¿Cuál es la proporción que da el número de nadadores de séptimo grado?

Responder:

El conteo de alumnos de séptimo grado es 25.

Explicación:

#color (azul) ("Respondiendo a la pregunta") #

Puedes y puedes escribir la proporción en formato de fracción. En este caso tenemos: # (7 ^ ("th") "grado") / ("todos los nadadores") #

Hay una sutil diferencia entre relación y fracciones. Lo explicaré después.

En el formato adoptado de # (7 ^ ("th") "grado") / ("todos los nadadores") = 5/16 # Podemos aplicar esto usando las reglas de fracciones, dando:

# 5 / 16xx80 color (blanco) ("d") = color (blanco) ("d") 5xx80 / 16color (blanco) ("d") = color (blanco) ("d") 5xx5color (blanco) (" d ") = color (blanco) (" d ") 25 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("La diferencia entre proporción y fracción") #

#color (marrón) ("No hay ninguna razón por la que no pueda declarar como proporción la cuenta") ##color (marrón) ("de una parte en comparación con la cuenta de todo. Simplemente no es habitual") #

Usando los números de la pregunta anterior.

Cuenta de 7mo grado = 25

Cuenta de todos los demás = 80-25 = 55

Como fracción esto es # ("7mo grado") / ("cada uno") -> 25 / (25 + 55) -> 25/80 #

Formato habitual de una relación # ("7mo grado") / ("no 7mo grado") -> 25/55 # #color (magenta) ("Esto no es una fracción del total".) #

En proporción eres #ul ("normalmente") # comparando cuentas de #ul ("partes diferentes") # el uno al otro Una fracción es cuando estás comparando 1 parte con el todo.

#color (marrón) ("Ejemplo") #

Supongamos que tenemos una caja que contiene 6 tornillos, 3 arandelas y 10 tuercas

Tornillos como un #ul ("fracción") # de la totalidad # -> ("tornillos") / ("todo") -> 6 / (6 + 3 + 10) #

#color (blanco) ("d") #

Tornillos como un #ul ("ratio") # a lavadoras # 6: 3 -> ("tornillos") / ("arandelas") -> 6/3 # en formato de fracción

#color (blanco) ("d") #

Tornillos como un #ul ("ratio") # a las tuercas # 6: 10 -> ("tornillos") / ("tuercas") -> 6/10 # en formato de fracción

Responder:

#color (azul) ("Método número 2: el tratamiento como una proporción") #

25

Explicación:

Deja que lo desconocido sea #X#

# "7r grado: todo" color (blanco) ("d") -> color (blanco) ("d") 5: 16color (blanco) ("d") -> color (blanco) ("d") 8 / 80 # FORMATO de fraccion

O en formato de fracción

# ("7mo grado") / ("todos") color (blanco) ("d") -> color (blanco) ("d") 5/16 = x / 80 #

Necesitamos cambiar el 16 en 80 y sabemos que # 5xx16 = 80 #

Multiplica por 1 y no cambias ningún valor. Sin embargo, 1 viene en muchas formas.

#color (verde) (5 / 16color (rojo) (xx1) = x / 80) #

#color (verde) (5 / 16color (rojo) (xx5 / 5) = x / 80) #

#color (verde) (25/80 = x / 80 larr ("7mo grado") / ("cada uno")) #

entonces el conteo de 7mo grado es 25

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (marrón) ("No se puede tratar una proporción de la misma manera que con una fracción si") ##color (marrón) ("están comparando directamente el recuento de una parte del conjunto") ##color (marrón) ("para un conteo de otra parte del conjunto") #

#color (verde) ("Sin embargo, para este tipo de cálculo, usted") ##color (verde) ("puede tratar una fracción de la misma manera que haces una proporción") #