¿Cuál es el dominio y el rango de f (x) = (2x-1) / (3-x)?

Responder:

#x inRR, x! = 3 #

#y inRR, y! = - 2 #

Explicación:

El denominador de f (x) no puede ser cero, ya que esto haría que f (x) no esté definido. Igualando el denominador a cero y resolviendo da el valor que x no puede ser.

# "resolver" 3-x = 0rArrx = 3larrcolor (rojo) "valor excluido" #

# "el dominio es" x inRR, x! = 3 #

Para encontrar cualquier valor excluido en el rango, reorganice f (x) haciendo que x sea el sujeto.

# y = (2x-1) / (3-x) #

#rArry (3-x) = 2x-1larrcolor (azul) "multiplicación cruzada" #

# rArr3y-xy = 2x-1 #

# rArr-xy-2x = -3y-1larrcolor (azul) "reuniendo términos en x juntos" #

#rArrx (-y-2) = - (3y + 1) #

#rArrx = - (3y + 1) / (- y-2) #

# "el denominador no puede ser igual a cero" #

# "resolver" -y-2 = 0rArry = -2larrcolor (rojo) "valor excluido" #

#rArr "el rango es" y inRR, y! = - 2 #

Responder:

El dominio es #x en (-oo, 3) uu (3, + oo) #. El rango es # y en (-oo, -1) uu (-1, + oo) #

Explicación:

La funcion es #f (x) = (2x-1) / (3-x) #

El denominador debe ser #!=0#

Asi que, # 3-x! = 0 #, #=>#, #x! = 3 #

El dominio es #x en (-oo, 3) uu (3, + oo) #

Dejar, # y = (2x-1) / (3-x) #

#y (3-x) = 2x-1 #

# 3y-yx = 2x-1 #

# 2x + yx = 1 + 3y #

# x = (1 + 3y) / (2 + y) #

# 2 + y! = 0 #

#y! = - 1 #

El rango es # y en (-oo, -1) uu (-1, + oo) #

gráfico {(y- (2x-1) / (3-x)) = 0 -58.53, 58.54, -29.26, 29.24}