Responder:
#x ge -2 #
Explicación:
#abs (x-3) le abs (x + 7) # es equivalente a
#sqrt ((x-3) ^ 2) le sqrt ((x + 7) ^ 2) # ahora en cuadratura de ambos lados
# (x-3) ^ 2 le (x + 7) ^ 2 # o
# x ^ 2-6x + 9 le x ^ 2 + 14x + 49 # o
# 0 le 20 x +40 rArr x ge -2 #
Responder:
Para otro método, por favor ver más abajo.
Explicación:
Resuelve la ecuación: #abs (x-3) = abs (x + 7) #
Esto implica resolver
# x-3 = + - (x + 7) #
# x + 3 = x + 7 # no tiene soluciones
# x-3 = - (x + 7) # requiere
# x-3 = -x-7 # asi que
# 2x = -4 # y #x = -2 #
No prueba la desigualdad en cada parte de la recta numérica.
por #x <-2 # (decir # x = -5 #), la desigualdad no es cierta:
#abs (-5-3) = 8 ##' '#no es menos que #abs (-5 + 7) = 2 #
por # -2 <x # (decir # x = 0 #, la desigualdad es verdadera:
#abs (0-3) = 3 <= abs (0 + 7) = 7 #
El conjunto de soluciones es # -2 <= x #
