#f '(x) = e ^ (4x) / ln10 (4ln (1-x) -1 / (1-x)) # Explicación:
#f (x) = e ^ (4x) log (1 x) # Convertir desde la base
#10# a#mi#
#f (x) = e ^ (4x) ln (1 x) / ln10 # Usando la regla del producto, que es
# y = f (x) * g (x) #
# y '= f (x) * g' (x) + f '(x) * g (x) # De manera similar siguiendo para el problema dado,
#f '(x) = e ^ (4x) / ln10 * 1 / (1-x) (- 1) + ln (1 x) / ln10 * e ^ (4x) * (4) #
#f '(x) = e ^ (4x) / ln10 (4ln (1-x) -1 / (1-x)) #
¿Cómo se combinan los términos semejantes en 3 log x + log _ {4} - log x - log 6?
Aplicando la regla de que la suma de registros es el registro del producto (y corregir el error tipográfico), obtenemos el registro frac {2x ^ 2} {3}. Presumiblemente, el estudiante pretendía combinar los términos en 3 log x + log 4 - log x - log 6 = log x ^ 3 + log 4 - log x - log 6 = log frac {4x ^ 3} {6x} = log frac { 2x ^ 2} {3}
¿Cómo resuelves log 2 + log x = log 3?
X = 1.5 log 2 + Log x = Log 3 aplicando la ley del logaritmo log (xy) = log x + log y log (2.x) = log 3 tomando antilog de ambos lados 2.x = 3 x = 1.5
¿Qué es x si log (x + 4) - log (x + 2) = log x?
Encontré: x = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1.5 Podemos escribirlo como: log ((x + 4) / (x + 2)) = logx para ser igual, los argumentos serán iguales : (x + 4) / (x + 2) = x reorganización: x + 4 = x ^ 2 + 2x x ^ 2 + x-4 = 0 resolviendo usando la fórmula cuadrática: x_ (1,2) = (- 1 + -sqrt (1 + 16)) / 2 = dos soluciones: x_1 = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1.5 x_2 = (- 1-sqrt (17)) / 2 ~~ -2.5 que lo hará dar un registro negativo.