¿Cuál es la derivada de x = y ^ 2?

Podemos resolver este problema en unos pocos pasos utilizando la diferenciación implícita.

Paso 1) Tome la derivada de ambos lados con respecto a x.

• # (Delta) / (Deltax) (y ^ 2) = (Delta) / (Deltax) (x) #

Paso 2) Encontrar # (Delta) / (Deltax) (y ^ 2) # tenemos que usar el cadena de reglas Porque las variables son diferentes.

• Cadena de reglas: # (Delta) / (Deltax) (u ^ n) = (n * u ^ (n-1)) * (u ') #

• Conectando nuestro problema: # (Delta) / (Deltax) (y ^ 2) = (2 * y) * (Deltay) / (Deltax) #

Paso 3) Encontrar # (Delta) / (Deltax) (x) # con el simple regla de poder ya que las variables son las mismas.

• Regla de poder # (Delta) / (Deltax) (x ^ n) = (n * x ^ (n-1)) #

• Conectando nuestro problema: # (Delta) / (Deltax) (x) = 1 #

Etapa 4) Enchufando los valores encontrados en los pasos 2 y 3 de nuevo en la ecuación original (# (Delta) / (Deltax) (y ^ 2) = (Delta) / (Deltax) (x) #) finalmente podemos resolver para # (Deltay) / (Deltax) #.

• # (2 * y) * (Deltay) / (Deltax) = 1 #

Divide ambos lados por # 2y # Llegar # (Deltay) / (Deltax) # por sí mismo

• # (Deltay) / (Deltax) = 1 / (2 * y) #

Esta es la solucion

darse cuenta: la regla de la cadena y la regla de poder son muy similares, las únicas diferencias son:

-cadena de reglas: #u! = x # "las variables son diferentes" y

-regla de poder: # x = x # "las variables son las mismas"