¿Cuáles son los extremos locales, si los hay, de f (x) = x ^ 3-12x + 2?

Responder:

La función tiene 2 extremos:

#f_ {max} (- 2) = 18 # y #f_ {min} (2) = - 14 #

Tenemos una función: #f (x) = x ^ 3-12x + 2 #

Para encontrar los extremos calculamos el derivado.

#f '(x) = 3x ^ 2-12 #

La primera condición para encontrar puntos extremos es que tales puntos existen solo donde #f '(x) = 0 #

# 3x ^ 2-12 = 0 #

# 3 (x ^ 2-4) = 0) #

# 3 (x-2) (x + 2) = 0 #

# x = 2 vv x = -2 #

Ahora tenemos que verificar si los cambios derivados se firman en los puntos calcolated:

gráfica {x ^ 2-4 -10, 10, -4.96, 13.06}

Desde la gráfica podemos ver que #f (x) # tiene máximo para # x = -2 # y mínimo para # x = 2 #.

El paso final es calcular los valores. #f (-2) # y #f (2) #