¿Cómo encuentras la derivada de f (x) = sqrt (a ^ 2 + x ^ 2)?

Responder:

#f '(x) = x / (sqrt (a ^ 2 + x ^ 2)) #

Explicación:

La regla de la cadena es la siguiente:

Si #f (x) = (g (x)) ^ n #, entonces #f '(x) = n (g (x)) ^ (n-1) * d / dxg (x) #

Aplicando esta regla:

#f (x) = sqrt (a ^ 2 + x ^ 2) = (a ^ 2 + x ^ 2) ^ (1/2) #

#f '(x) = 1/2 (a ^ 2 + x ^ 2) ^ (1 / 2-1) * d / dx (a ^ 2 + x ^ 2) #

#f '(x) = 1/2 (a ^ 2 + x ^ 2) ^ (- 1/2) * 2x #

#f '(x) = 1 / (2 (a ^ 2 + x ^ 2) ^ (1/2)) * 2x #

#f '(x) = x / ((a ^ 2 + x ^ 2) ^ (1/2)) #

#f '(x) = x / (sqrt (a ^ 2 + x ^ 2)) #

Qué es (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) sqrt (5))?

2/7 Tomamos, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-loes-lo-las-condiciones de la palabra-sqrt5-sqrt3) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt15) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (cancel (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - cancel (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + cancel (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Tenga en cuenta que si en los denominadores son (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) y (sq

¿Cómo encuentras la derivada de sqrt (x ln (x ^ 4))?

(ln (x ^ 4) +4) / (2sqrt (xln (x ^ 4))) Vamos a reescribirlo como: [(xln (x ^ 4)) ^ (1/2)] 'Ahora debemos derivar de El exterior al interior utilizando la regla de la cadena. 1/2 [xln (x ^ 4)] ^ (- 1/2) * [xln (x ^ 4)] 'Aquí obtenemos un derivado de un producto 1/2 (xln (x ^ 4)) ^ (- 1/2) * [(x ') ln (x ^ 4) + x (ln (x ^ 4))'] 1/2 (xln (x ^ 4)) ^ (- 1/2) * [1 * ln (x ^ 4) + x (1 / x ^ 4 * 4x ^ 3)] Solo se usa el álgebra básica para obtener una versión semplificada: 1/2 (xln (x ^ 4)) ^ (- 1/2) * [ ln (x ^ 4) +4] Y obtenemos la solución: (ln (x ^ 4) +4) / (2sqrt (xln (x ^ 4))) Por cie

¿Cómo encuentras la derivada de sqrt (2x-3)?

F '(x) = 1 / (sqrt (2x-3)) f (x) = sqrt (2x-3) f' (x) = 1 / (2sqrt (2x-3)) * 2 f '(x) = 1 / (cancel2sqrt (2x-3)) * cancel2 f '(x) = 1 / (sqrt (2x-3))