¿Qué es x si log_4 x = 1/2 + log_4 (x-1)?

Responder:

# x = 2 #

Explicación:

Como # log_4 x = 1/2 + log_4 (x-1) #

# log_4x-log_4 (x-1) = 1/2 #

o # log_4 (x / (x-1)) = 1/2 #

es decir # x / (x-1) = 4 ^ (1/2) = 2 #

y # x = 2x-2 #

es decir # x = 2 #

Responder:

# x = 2 #.

Explicación:

# log_4x = 1/2 + log_4 (x-1) #.

#:. log_4 x-log_x (x-1) = 1/2 #.

#:. log_4 {x / (x-1)} = 1/2 … porque, log_bm-log_bn = log_b (m / n) #.

#:. {x / (x-1)} = 4 ^ (1/2) = 2, … porque, "la definición de" log #.

#:. x = 2 (x-1) = 2x-2 #.

#:. -x = -2, o, x = 2 #.

Esta la raíz satisface la dado eqn.

#:. x = 2 #.

¿Qué es x si log_4 (100) - log_4 (25) = x?

X = 1 log_4 (100) -log_4 (25) = x => use: log (a) -log (b) = log (a / b): log_4 (100/25) = x => simplify: log_4 (4 ) = x => uselog_a (a) = 1: 1 = x o: x = 1

¿Qué es x si log_4 (8x) - 2 = log_4 (x-1)?

X = 2 Nos gustaría tener una expresión como log_4 (a) = log_4 (b), porque si la tuviéramos, podríamos terminar fácilmente, observando que la ecuación se resolvería si y solo si a = b. Entonces, hagamos algunas manipulaciones: Primero que todo, note que 4 ^ 2 = 16, entonces 2 = log_4 (16). La ecuación luego se vuelve a escribir como log_4 (8x) -log_4 (16) = log_4 (x-1) Pero aún no estamos contentos, porque tenemos la diferencia de dos logaritmos en el miembro izquierdo, y queremos uno único. Así que usamos log (a) -log (b) = log (a / b) Por lo tanto, la ecuación se

¿Cómo resuelves log_4 x = 2-log_4 (x + 6)?

Log_4x + log_4 (x + 6) = 2-> log_4 (x * (x + 6)) = 2 -> (log_4 (x ^ 2 + 6x)) = 2-> 4 ^ 2 = x ^ 2 + 6x- > 0 = x ^ 2 + 6x-16 (x + 8) (x-2) = 0-> x = -8 y x = 2 Ans: x = 2 Primero, combine todos los registros de un lado y luego use la definición para cambiar de la suma de los registros al registro de un producto. Luego usa la definición para cambiar a forma exponencial y luego resuelve para x. Tenga en cuenta que no podemos tomar un registro de un número negativo, por lo que -8 no es una solución.