La hipotenusa de un triángulo rectángulo es de 13 cm. Una de las piernas es 7 cm más larga que la otra. ¿Cómo encuentras el área del triángulo?

Responder:

Dibuja un diagrama para representar la pregunta:

Explicación:

Suponiendo que x representa la longitud del primer lado.

Usa el teorema de pitágoras para resolver:

# a ^ 2 # + # b ^ 2 # = # c ^ 2 #

# x ^ 2 # + # (x + 7) ^ 2 # = #13^2#

# x ^ 2 # + # x ^ 2 + 14x + 49 # = 169

# 2x ^ 2 # + 14x - 120 = 0

Resuelve la ecuación cuadrática usando la fórmula cuadrática.

Al final, obtendrás longitudes de lado de # (- 14 ± 34) / 4, o -12 y 5

Ya que una longitud de triángulo negativo es imposible, 5 es el valor de x y 5 + 7 es el valor de x + 7, que hace 12.

La fórmula para el área de un triángulo rectángulo es A = # b (h) / 2 #

A = # {b (h)} / 2 #

A = #{12(5)} / 2 #

A = # 30 cm ^ 2 #