Usando el método FOIL, ¿qué es (4x + 3) (x + 2)?

Responder:

# (4x + 3) (x + 2) = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Explicación:

FOIL es la abreviatura de First, Outside, Inside, Last, que indica las distintas combinaciones de términos de cada uno de los factores binomiales para multiplicar y luego agregar:

# (4x + 3) (x + 2) = overbrace ((4x * x)) ^ "First" + overbrace ((4x * 2)) ^ "Outside" + overbrace ((3 * x)) ^ "Inside" + overbrace ((3 * 2)) ^ "Last" #

# = 4x ^ 2 + 8x + 3x + 6 #

# = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Si no usamos FOIL, entonces podríamos hacer el cálculo dividiendo cada uno de los factores a su vez usando la distributividad:

# (4x + 3) (x + 2) = 4x (x + 2) +3 (x + 2) #

# = (4x * x) + (4x * 2) + (3 * x) + (3 * 2) #

# = 4x ^ 2 + 8x + 3x + 6 #

# = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Así que para los binomios, FOIL te ayuda a evitar un paso.

El principal inconveniente de FOIL es que se limita a los binomios.

Responder:

# (4x + 3) (x + 2) = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Explicación:

Las letras FOIL en el método FOIL representan Primero, Exterior, Interior, Último y se utiliza para multiplicar dos binomios.

Aquí estamos multiplicando # (4x + 3) # y # (x + 2) #.

Esto significa primero multiplicar los términos que aparecen primero en cada binomio, es decir, # 4x # y #X# en el ejemplo anterior. Externo significa multiplicar los términos más externos en el producto, es decir, # 4x # y #2#.

Los medios internos multiplican los dos términos más internos, es decir, #3# y #X# y finalmente, multiplique los términos que aparecen en último lugar en cada binomio, es decir, #3# y #2#.

Por lo tanto # (4x + 3) (x + 2) = 4x xx x + 4x xx 2 + 3 xx x + 3 xx2 #

= # 4x ^ 2 + 8x + 3x + 6 #

= # 4x ^ 2 + 11x + 6 #