¿Cómo resuelves x ^ 3 -x = 0?

Responder:

#x = 0 o 1 #

Explicación:

# "Aplicar la definición de | x |:" #

# = {(x "," x> = 0), (-x "," x <= 0):} #

# "Ahora toma primero el caso" x> = 0 ":" #

#"Entonces nosotros tenemos"#

# x ^ 3 - x = 0 #

# => x (x ^ 2 - 1) = 0 #

# => x (x-1) (x + 1) = 0 #

# => x = cancelar (-1), 0 o 1 #

# "Eliminamos x = -1 al realizar el supuesto" x> = 0 "." #

# "Luego tome el segundo caso" x <= 0 ":" #

#"Entonces nosotros tenemos"#

# x ^ 3 + x = 0 #

# => x (x ^ 2 + 1) = 0 #

# => x = 0 "(x² + 1> 0 y no tiene soluciones reales)" #

# "Así que solo tenemos x = 0, o 1 como solución real de la ecuación".