¿Cuál es el conjunto de soluciones para la ecuación sqrt (5x + 29) = x + 3?

Responder:

No hay una solución real.

Por convención (definición o tradición o práctica), #sqrt (a)> = 0 #.

También, #a> = 0 # Para que lo radical sea real.

Aquí, #sqrt (5x + 3) = (x + 3)> = 0 #dando #x> - 3. #

También, #a = 5x + 3> = 0 #dando #x> = - 3/5 # que satisface #x> - 3. #

Escuadrar ambos lados, # (x + 3) ^ 2 = 5x + 3 #dando

# x ^ 2 + x + 6 = 0 #.

Los ceros son complejos.

Entonces, no hay una solución real.

En el gráfico socrático, vea que el gráfico no corta el eje x, Mira el callejón sin salida a #x = -3 / 5 #.

gráfico {sqrt (5x + 3) -x-3 -15.06, 15.07, -7.53, 7.53}