Responder:
Un punto de silla se encuentra en # {x = -63/725, y = -237/725} #
Explicación:
Los puntos estacionarios se determinan resolviendo para # {x, y} #
#grad f (x, y) = ((9 + 2 x + 27 y), (3 + 27 x + 2 y)) = vec 0 #
obteniendo el resultado
# {x = -63/725, y = -237/725} #
La calificación de este punto estacionario se realiza después de observar las raíces del polinomio característico asociado a su matriz de Hess.
La matriz de Hesse se obtiene haciendo.
#H = grad (grad f (x, y)) = ((2,27), (27,2)) #
con polinomio característico
#p (lambda) = lambda ^ 2- "trace" (H) lambda + det (H) = lambda ^ 2-4 lambda-725 #
Resolviendo para # lambda # obtenemos
#lambda = {-25,29} # que no son cero con signo opuesto que caracteriza un punto de silla de montar.
